Operaciones con cuadriláteros

Un cuadril·tero es un polÌgono de cuatro lados y cuatro vÈrtices.

CLASIFICACI”N DE CUADRIL¡TEROS:

Atendiendo al paralelismo de sus lados se pueden clasificar en dos grupos principales:

• Paralelogramos: son aquellos cuadril·teros que tienen todos los lados opuestos paralelos dos a dos.  Dentro de los paralelogramos podemos distinguir cuatro tipos de cuadril·teros.
   
• Cuadrado: es el cuadril·tero regular. Por lo tanto todos sus lados y ·ngulos son iguales. Dichos ·ngulos son rectos (90∫). Sus dos diagonales son iguales y se cortan formando tambiÈn ·ngulos rectos.
• Rect·ngulo: son cuadril·teros que tienen los lados opuestos iguales dos a dos y ·ngulos rectos (90∫). Son diagonales tambiÈn son iguales, pero al cortarse no forman ·ngulo de 90∫.
• Rombo: es un cuadril·tero que tiene los cuatro lados iguales, pero sus ·ngulos (distintos a 90∫) sÛlo son iguales al opuesto. Sus diagonales tienen medida distinta, pero si forman ·ngulo recto.
• Romboide: son cuadril·teros que tienen lados y ·ngulos que solamente son iguales a su opuesto. Sus diagonales no miden lo mismo y se cortan formando ·ngulos distintos a 90∫.
   
• No paralelogramos: son todos aquellos cuadril·teros que no cumplen la condiciÛn de los paralelogramos.
  Dentro de esta categorÌa podemos distinguir dos grandes grupos.
   
• Trapecios: Son cuadril·teros que sÛlo tienen dos lados opuestos iguales.
  A su vez se pueden clasificar en tres tipos.
• Trapecios rect·ngulos: tienen dos ·ngulos rectos.
• Trapecios isÛsceles: sus lados no paralelos miden lo mismo y sus ·ngulos son iguales dos a dos.
• Trapecios escalenos: tienen todos los ·ngulos y lados desiguales.
• Trapezoides: Son cuadril·teros que no tienen ning˙n lado paralelo a otro.

CONSTRUCCION DE CUADRILATEROS 

CUADRADOS

1.- ConstrucciÛn de un cuadrado conociendo el lado

2.-  ConstrucciÛn de un cuadrado inscrito en una circunferencia


RECT¡NGULOS

3.- ConstrucciÛn de un rect·ngulo conociendo sus lados

4.- ConstrucciÛn de un rect·ngulo conociendo su lado AD y la diagonal AC


ROMBOS

5.- ConstrucciÛn de un rombo conociendo la medida de los lados y la diagonal mayor

6.- ConstrucciÛn de un rombo conociendo el ·ngulo A y la diagonal AC

7.- Construir un rombo conociendo un ·ngulo y la medida del lado

8.- Construir un rombo conociendo sus dos diagonales


ROMBOIDES

9.- Trazar un romboide comociendo las medidas de sus lados y un ·ngulo

10.- Trazar un romboide conociendo la medida de sus lados y la altura

11.- Trazar un romboide conociendo sus lados y una diagonal

12.- Trazar un romboide conociendo la medida de un lado y sus diagonales
 

---

Ejercicios

---

OTROS EJERCICIOS

Trazar un rect·ngulo equivalente a un tri·ngulo
 
Trazar un rect·ngulo equivalente a un cuadril·tero

Construir un cuadrado conociendo la suma de la diagonal y un lado igual a 80 mm.

Construir un cuadrado conociendo la diferencia entre la diagonal y un lado igual a 30 mm.

Trazado de un rect·ngulo conociendo el perÌmetro = 110 mm. y la diagonal = 45 mm.

Dibujar un rombo conociendo un lado = 50 mm. y la suma de sus diagonales = 120 mm.

Construir un rect·ngulo conociendo el lado mayor AB = 75 mm. y el ·ngulo mayor que forman las diagonales igual 130 ∫.

Dibujar un cuadril·tero inscrito en una circunferencia conociendo el radio de la circunferencia = 1000 , el lado AB = 1000 y sus diagonales AC y BD = 1500. Comprobar que los ·ngulos opuestos son suplementarios. (cuatro soluciones, una imposible)

Dibujar un cuadril·tero que sea inscrito y circunscrito conociendo el lado AB=30 mm. y los ·ngulos DAB = 60∫ y ABC = 135∫. Comprbar que las sumas de los lados opuestos son iguales.